问题 填空题

n是一个1996位的整数,且是9的倍数,n的各位数码之和为p,p的各位数码之和为q,q的各位数码之和为r,则r的值为______.

答案

一个数能被9整除,则这个数各位数之和总能被9整除.由此可推断n、p、q、r均能被9整除.

若n的1996数位均为9,则p=1996×9=17964,q=1+7+9+6+4=27,r=2+7=9(这是对n来说数值最大的一种情况)

若n的1996个数位中含有k个数位不为9,则p的值只会小于17964,则q的值总为两位数,且小于27,

不妨看看小于27且能被9整除的两位数(9,18,27),其各个数位之和都为9,故r=9.

故答案是:9.

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