问题
解答题
| 某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元． （1）调配后企业生产A种产品的年利润为______万元，生产B种产品的年利润为______万元（用含m的代数式表示）．若设调配后企业全年的总利润为y万元，则y关于x的关系式为 ______； （2）若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留3个有效数字）． （3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金以及所获利润如下表：
|
答案
（1）生产A种产品的人数为300-x，平均每人每年创造的利润为m×（1+20%）万元，
所以调配后企业生产A种产品的年利润为（300-x）（1+20%）m万元；
生产B种产品的人数为x，平均每人每年创造的利润为1.54m，
∴生产B种产品的年利润为1.54mx万元，调配后企业全年的总利润y=（300-x）（1+20%）m+1.54mx．
故答案为：（300-x）（1+20%）m；1.54mx；y=（300-x）（1+20%）m+1.54mx；
（2）
，(300-x)(1+20%)m≥
×300m4 5 1.54mx＞
×300m1 2
解得97
＜x≤100，31 77
∵x为正整数，
∴x可取98，99，100．
∴①202人生产A产品，98人生产B产品；
②201人生产A产品，99人生产B产品；
③200人生产A产品，100人生产B产品；
∵y=（300-x）（1+20%）m+1.54mx=0.34mx+360m，∴x越大，利润越大，
∴200人生产A产品，100人生产B产品总利润最大；
（3）当m=2，x=100时，y=788万元．由所获年利润不少于145万元，可得投资产品为F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G．