问题 解答题

建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.

(1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;

(2)若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

答案

(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个.

依题意,得:

80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950

解得:31≤x≤33

∵x是整数,∴x可取31、32、33.∴可设计三种搭配方案:

①A种园艺造型31个B种园艺造型19个.

②A种园艺造型32个B种园艺造型18个.

③A种园艺造型33个B种园艺造型17个.

(2)由于B种造型的费用高于A种造型,所以B种造型越少,费用越低,故应选择方案③费用最低,最低费用为:33×800+17×960=42720(元).

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