问题
解答题
老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题． 题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2﹣16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积．
答案
解：解方程x2﹣16x+60=0得：x1=6，x2=10．
当第三边长是6时，如图（1），
AB=AC=6，BC=8．作AD⊥BC于D．
∴BD=
BC=4，
在直角△ABD中，AD=
=
=2
．
∴△ABC的面积=
BC·AD=
×8×2
=8
；
当第三边是10时，如图（2），
∵102=62+82，
∴AB2=AC2+BC2．
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面积是：
AC·BC=
×6×8=24．
