问题
单项选择题
设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在，且f"(x0)＜0，f'(x0)=0，则必存在δ＞0，使得
A．曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凸的．
B．曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凹的．
C．函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调增，在区间[x0，x0+δ)是严格单调减．
D．函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调减，在区间[x0，x0+δ)是严格单调增．
答案
参考答案：C
解析：
[*]上f'(x)＞0，即f(x)严格单调增，当x∈(x0，x0+δ)时有f'(x)＜0，所以在区间(x0，x0+δ)上，f'(x)＜0，即f(x)严格单调减．因此选(C)．