为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联

问题解答题

为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表

当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分．
（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

答案

（1）设A队胜x场，平y场，负z场，那么

x+y+z=12

3x+y=19

，解得：

y=19-3x

z=2x-7

由题意得：

19-3x≥0

2x-7≥0

x≥0

，解得3.5≤x≤6

∴x可取4，5，6

当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5；

（2）W=500×12+1500x+700×（19-3x）=-600x+19300，那么当x=4时，W最大，为16900元．