问题
填空题
与圆（x+3）2+y2=1及圆（x-3）2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为______．
答案
设所求圆的圆心坐标P（x，y），半径为r，两圆的圆心分别是C1，C2，
∵所求圆与两个圆都外切，
∴|PC1|=r+1，|PC2|=r+3，
即|PC2|-|PC1|=2，
根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线，2c=6，c=3；2a=2，a=1，b=22
∴P点的轨迹方程为x2-
=1（x＜0）y2 8
故答案为：为x2-
=1（x＜0）y2 8