由题意可知，y不仅是3的倍数，而且是4的倍数，即y是12的倍数．同时y是60的约数，故而可求y．

∵（x，y）=4，（y，z）=3

∴y是3与4的倍数，而3与4互质故y是12的倍数．

又∵[x，y，z]=60

∴y=12，60．进而可求出x．

∵[x，y，z]=60=3×4×5．

当y=12时，x、z中至少有一个含有因数5．

若x中有因数5，又x中有因数4，且4与5互质

∴x中有因数20

∵[x，y，z]=60，（x，y）=4

∴x=20

当x中没有因数5，∵x中有因数4，且x是60的约数

∴x=4，或x=12

∵（x，y）=4

∴x=4

当y=60时，（x，y）=4，而x中没有因数5，且[x，y，z]=60=3×4×5，

故x=4．

因此，张华发出的贺年卡为4张或20张．