参考答案：C

解析：[详解] f(x)为三次函数，至少有一个零点，因为函数不单调，故要使函数只有一个零点，必须极小值大于零或极大值小于零．f'(x)=3(x²-1)=0，得驻点x=±1，且由图形可知，x=-1为极大点，x=1为极小点．故f(-1)=2+k＜0[*]＜-2，f(1)=-2+k＞0[*]k＞2，所以选(C)．