问题
解答题
已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值．
答案
∵由已知条件得3a+2b=5-c 2a+b=1+3c
∴解得a=7c-3 b=7-11c
∵则m=3c-2，由a≥0 b≥0 c≥0
∴解得7c-3≥0 7-11c≥0 c≥0
∴
≤c≤3 7
．7 11
∴-
≤3c-2≤-5 7
，1 11
故m的最大值为-
，最小值为-1 11
；5 7