用0,1,2,…,9这10个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的最小值为( )。
A.386
B.260
C.230
D.204
参考答案:D
解析: 见下图。0,1,2,…,9这10个数字之和为45,显然A列数字为1。
[*]
D列4个数字之和最小为0+2+3+4=9,最大为9+8+7+6=30,因为D尾数为“7”,则D列4个数字之和为17或27。
假设D列4个数字之和为17时,则C * * 个数之和为9或19,对应的B列数字之和为9或8,这四列对应的总和为36或45。所以当D列数字之和为17,C列为19,B列为8,A列为1时,满足条件,这时当A列数字为1;B列数字为2,6;C列为3,7,9;D列为0,4,5,8时三位数取到最小值为230。
假设D列4个数字之和为27时,C * * 个数字之和为8或18,对应的B列2个数字之和为9或8,这四列对应数字的总和为45或54。所以当D列数字之和为27;C列为8;B列为9;A列为1时,满足条件。当A列数字为1;B列为2,7;C列为0,3,5;D列为4,6,8,9时,三位数取到最小值为204。可见,其中三位数最小为204。故选D。