在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（

问题解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．

（1）判断两圆的位置关系；

（2）求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C₂截得的弦长是6．

答案

（1）由于圆C₁的圆心C₁（-3，1），半径r₁=2；圆C₂的圆心C₂（4，5），半径r₂=2．可得两圆的圆心距C₁C₂=

72+42

＞r₁+r₂，

∴两圆相离．

（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，

用两点式求得得连心线所在直线方程为：

y-1

5-1

x+3

4+3

，即 4x-7y+19=0．