解；A、物体在某时刻运动速度很大，而加速度可能为零，比如匀速直线运动．故A错误．

B、根据加速度的定义式a=

△v

△t

得知，一个物体的速度变化量比较大，即△v较大，如果△t也很大，那么加速度却比较小，故B错误．

C、作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍在增大，故C错误．

D、运动物体的加速度增大，说明物体有加速度，那么物体速度一定变化，故D正确．

故选D．