问题
单项选择题
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列xn收敛于a的______．
A．充分条件但非必要条件
B．必要条件但非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分条件又非必要条件
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 数列极限的定义．
[解题分析] 本题考查数列极限的ε-N语言定义，[*]即＞0，存在N∈N，当n＞N时．有｜xn-a｜＜ε．将此定义与题设所给条件相比较，知两者实质是相同的，因此题设条件也是{xn}收敛于a的充要条件，所以选C．
