A、速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大．故A错误．

    B、加速度与速度没有直接的关系，速度为零，加速度不一定为零，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故B错误．

    C、加速度为零，物体可能处于静止或匀速直线运动，速度不一定为零．故C错误．

    D、加速度由物体所受的合力和物体的质量共同决定，与速度没有直接的关系．故D正确．

故选D