问题
单项选择题
设f(x)=｜x(1-x)｜，则______．
A．x=0是厂(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
B．x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
C．x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
D．x=0不是f(x)的极值点，且(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 极值点、拐点．
[解题分析] 本题考查极值点与拐点的定义．若严格采用解析方法分析f'(x)与f"(x)在x=0左、右侧的性质较为烦琐，由于f(x)=｜x(1-x)｜是二次函数加绝对值符号，图形不难作出，可由此直接判断(如图所示)．
[*]
f(0)=0且f(0)为极小值，而在x=0左侧，f(x)下凹，在x=0右侧，f(x)上凸，因此(0，0)为y=f(x)之拐点．综上选C．