问题 单项选择题

设S为球面:x2+y2+z2=R2,则下列同一组的两个积分均为零的是

答案

参考答案:C

解析:

[分析]: 注意第一类曲面积分有与三重积分类似的对称性质.
因S关于yz平面对称,被积函数x与xy关于x为奇函数[*]
被积函数x2关于x为偶函数[*]
[*]
特别要注意,第二类曲面积分有与三重积分不同的对称性质:
因S关于yz平面对称,被积函数x2对x为偶函数[*]
被积函数x对x为奇函数[*]
[*](这里设s取外侧).类似可得
[*](这里仍设S取外侧).因此应选(C).

单项选择题
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