问题
解答题
已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周 ，求圆M的半径最小时的圆M的方程.
答案
方程为(x+1)2+(y+2)2=5.
据题意，两圆的公共弦过
的圆心
. ∵两圆的公共弦所在直线方程为
，∴点在此直线上，
∴
，即
.
∴
，此时
的方程为(x+1)2+(y+2)2=5.
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