问题
选择题
江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距 （ ）
A．150米
B．120米
C．100米
D．30米
答案
答案：D
题目分析：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BD
R t△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
R t△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=" 3" AB=
米
在△BCD中，BC=30米，BD=
米，∠CBD=30°，
由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC•BDcos30°=900
∴CD=30米, 故选D.
点评：熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．