问题 解答题

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分)

答案

解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形

∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………(4分)

又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b="2," ……………….(6分)

∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6="6,  " ∴c=, …………….…….(10分)

SABC=absinC=×2×= .                     …………….…….(12分

单项选择题
单项选择题 A型题