在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)

问题选择题

在△ABC中，已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的形状（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

答案

答案：D

当A=B满足.又当C=90°时，（a²+b²）sin(A-B)=c²·sin(90°-2B)=c²·cos2B=c²(cos²B-sin²B)=a²-b²也满足，故选D