问题
填空题
一动圆与两圆（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．
答案
设动圆的半径为r，
由圆（x+4）2+y2=25，得到圆心为O（-4，0），半径为5；
圆（x-4）2+y2=4的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|MO|=5+r，|MF|=2+r，
则|MO|-|MF|=（5+r）-（2+r）=3＜|OF|，
所以点M的轨迹是双曲线的右支．
∴a=
，c=4，3 2
∴b2=c2-a2=
，55 4
则动圆圆心M的轨迹方程是
-4x2 9
=1（x＞0）．4y2 55
故答案为：
-4x2 9
=1（x＞0）4y2 55