圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，化为（x+1）²+（y+

3

2

）²=（

3

2

）²，圆心坐标为（-1，-

3

2

），半径为

3

2

；

圆C2：x2+y2+4x+3y=0，化为（x+2）²+（y+

3

2

）²=（

5

2

）²，圆心坐标（-2，-

3

2

），半径为

5

2

．

圆心距为：|-1-（-2）|=1，

因为

5

2

-

3

2

=1，所以两圆内切．

故答案为：内切．