问题
解答题
某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．
（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；
（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
答案
（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50-x）辆．
根据题意，得y=0.5x+0.8（50-x），即y=-0.3x+40
（2）根据题意，得
9x+6(50-x)≥360 3x+8(50-x)≥290
解这个不等式组，得
20≤x≤22
∵x是整数
∴x可取20、21、22
即共有三种方案，
| A（辆） | B（辆） | |
| 一 | 20 | 30 |
| 二 | 21 | 29 |
| 三 | 22 | 28 |
∵k=-0.3＜0，
∴一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大而减小．
所以x=22时，y有最小值，即y=-0.3×22+40=33.4（万元）
选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元．