问题
选择题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2－bc＝a 2，且＝，则角B的值为( )
A．30°
B．45°
C．90°
D．120°
答案
答案：A
分析：把b2+c2-bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据＝
利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求．
解答：解：∵b2+c2-bc=a2
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
= 
，
∴A=60°．
又＝，
∴
=，
∴sinB=
sinA=×
=，
∴B=30°，
故选A
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，同角三角函数基本关系的应用．