A、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大表示速度变化快，

而速度增大还是减小要看加速度方向与速度方向的关系，故A错误

B、有加速度的物体，如果加速度方向与速度方向相反，那么速度就减小，故B错误

C、物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反，相同就加速，反之就减速，与加速度增大还是减小无关，故C错误

D、物体的速度大，但不一定变化，变化也不一定快，加速度不一定大．故D正确．

故选D．