问题
解答题
某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润-成本+政府补贴）
（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？ （3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？ |
答案
（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，
由题意可得：
，1.5x+y≤14 (2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)y≥10.8
（2.5-1.5+0.2）x+（1.8-1+0.1）y≥10.8，
解得：6≤x≤8，2≤y≤4．
因此可以有三种方案：
①养甲鱼6亩，黄鳝4亩；
②养甲鱼7亩，黄鳝3亩；
③养甲鱼8亩，黄鳝2亩．
（2）方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8（万元）；
方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1（万元）；
方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4（万元）．
∴安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益．
（3）方案一的收益为10.8-6m；方案二的收益为11.1-7m；方案三的收益为11.4-8m．
那么当m=0.3时三种方案收益都一样，
当m＜0.3时，第三种方案即养8池甲鱼，2池黄鳝获利最多，
当m＞0.3时，第一种方案即养6池甲鱼，4池黄鳝获利最多．