问题 解答题
已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表:
 甲种食物 乙种食物 丙种食物 
维生素A(单位/kg)    300   600   300
维生素B(单位/kg)   700   100   300
成本(元/kg)    6   4   3
某食品公司欲用这3种食物混合研制100千克食品,要求研制成的食品中至少含36000单位的维生素A和40000单位的维生素B.
(1)研制这100千克食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?
(2)若限定甲种食物用50千克,则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少?
答案

(1)设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x千克,y千克和z千克,

由题意,得

x+y+z=100
300x+600y+300z≥36000
700x+100y+300z≥40000

x+y+z=100①
x+2y+z≥120②
7x+y+3z≥400③

由①z=100-x-y,代入②③,得

y≥20
2x-y≥50

∴2x≥y+50≥70,x≥35,

将①变形为y=100-x-z,代入②,得

z≤80-x≤80-35=45,

答:即至少要用甲种食物35千克,丙种食物至多能用45千克.

(2)研制100千克食品的总成本S=6x+4y+3z,

将z=100-x-y代入,得S=3x+y+300.

当x=50时,S=y+450,

20≤y≤50.

∴470≤S≤500.

答:则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤500.

判断题
阅读理解与欣赏

阅读《公输》节选,按要求回答问题。

公输盘为楚造云梯之械,成,将攻宋。子墨子闻,起于鲁,行十日十夜而至于郢,见公输盘。

公输盘曰:“夫子何命焉为?”

子墨子曰:“北方有侮臣者,借子杀之。”   

公输盘不

子墨子曰:“请献十金。”

公输盘曰:“吾义不杀人。”

子墨子起,再拜,曰:“请说之。吾从北方闻子为梯,将以攻宋。宋何罪之有?荆国有余于地而不足于民,杀所不足而争所有余,不可谓智。宋无罪而攻之,不可谓仁。知不争,不可谓忠。争而不得,不可谓强。义不杀少而杀众,不可谓知类。

公输盘服。

子墨子曰:“然胡不乎?”

公输盘曰:“不可,吾既已言之王矣。”

子墨子曰:“胡不见我于王?

公输盘曰:“诺。” 

小题1:对下列语句中加点的词的解释,不正确的一项是(    )(2分)

A.借子杀之愿:希望

B.公输盘不 说:通“悦”,高兴

C.吾义不杀人 固:坚决

D.然胡不乎 已:停止小题2:下列句子中加点的词的意义相同的一组是(    )(2分)

A.将攻宋 扶苏数谏故

B.子墨子闻辍耕垄上

C.荆国有余地而不足于民 未尝不叹息痛恨桓、灵也

D.知不争 鸣之不能通其意小题3:下列对选文内容的理解和写法的分析,不正确的一项是(    )(2分)

A.墨子热心救世,反对战争。在得知楚将攻宋的消息后,为阻止战争爆发,昼夜兼程,不辞辛劳,赶到楚国进行劝说。

B.墨子辩术高明。他先言其他,诱使公输盘落入圈套,然后一针见血,从几个方面批驳了公输盘的行为,让公输盘理屈词穷,无话可说。

C.公输盘在墨子的劝说下,明白了攻宋将使自己陷入不义的境地,于是听从了劝说,主动带墨子去劝说楚王。

D.这段文字以对话为主,语气时缓时急,语言长短交错,富于表现力,从中可以感受到人物鲜明的性格特征。