问题
解答题
圆心在直线5x-3y-8=0上的圆与两坐标轴相切,求此圆的方程.
答案
圆的方程为（x-4）2+(y-4)2=16或(x-1)2+(y+1)2=1.
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
∵圆与两坐标轴相切,
∴圆心满足|a|=|b|,即a-b=0或a+b=0.
又圆心在直线5x-3y-8=0上,
∴5a-3b-8=0.
解方程组
得
∴圆心坐标为（4，4）或（1，-1）,
半径r=|a|=4或r=|a|=1.
∴所求圆的方程为（x-4）2+(y-4)2=16或(x-1)2+(y+1)2=1.