问题
单项选择题
某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元汁算，Q为每月产量。为使利润最大，该厂商每月产量为40吨，由此赚得的利润为1000美元。
(1)计算满足上述条件的边际收益、总收益和销售价格；
(2)若需求曲线为一条向右下方倾斜的直线，计算需求曲线均衡点的点弹性的值；
(3)假设反需求曲线为直线P=a+bQ，由此推导出MR曲线，并据此推导出需求方程。
答案
参考答案：(1) 已知利润最大时的产量为40吨，而利润最大化的条件为MR=MC。从而只要求出Q=40时的MC，即可求出MR。
[*]
把Q=40代入MC=0.3Q2-12Q+140可得MC=140
又知利润π=1000，而π=TR-STC，从而TR=π+STC
把Q=40代入STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000可得STC=5400
从而TR=π+STC=1000+5400=6400
至于销售价格，可以根据STR=P·Q求得：[*]
综上所述，满足上述条件的边际收益MR=140美元，总收益TR=6400美元，销售价格P=160美元/吨。
(2) 根据公式[*]，可以求得Ed。根据上面的计算结果我们已经知道，在均衡点有P=160，MR=140，代入公式后可求得Ed=-8，即需求曲线均衡点的点弹性等于-8。
(3) ∵[*] 即[*]
∴[*]，从而需求曲线的斜率[*]
进而可以得到需求方程[*]
将P=160，Q=40代入后，可以求得A=180
因此，需求方程为[*]。