问题
单项选择题
某公司面对以下两段反需求曲线:P=25-0.25Q(当产量为0~20时),P=35-0.750(当产量超过20时)。公司总成本函数为:TC=200+5Q+0.25Q2。
(1) 说明该公司所属行业的市场结构是什么类型
(2) 公司的最优价格和产量是多少这时利润(亏损)是多大
答案
参考答案:(1) 该行业属于斯威奇模型即拐折需求曲线模型所描述的市场结构。
(2) 当Q=20时,P=25-0.25×20=20(由于该公司的需求曲线在定义域内是连续的,从而通过P=35-0.75×20=20也可以同样求出)
然而,当P=20,Q=20时,对于P=25-0.25Q来说,MR1=25-0.50=25-0.5×20=15
对于P=35-0.75Q来说,MR1=35-1.5Q=35-1.5×20=5
这就是说,MR在5~15之间不连续,边际成本在5~15之间都可以达到均衡。
现在假定TC=200+5Q+0.2502,由此得MC1=5+0.5Q
当MR1=MC1时,25-0.5Q=5+0.5Q,得Q1=20
当MR2=MC2时,35-1.50=5+0.5Q,得Q2=15
显然,只有Q1=20才符合条件,而Q2=15,小于20,不符合题目假设条件,因为题目假定只有Q>20时,P=35-0.75Q才适用。
当Q=20时,利润π=P·Q-TC=20×20-(200+5×20+0.25×202)=0
即公司的最优价格为20,最优产量为20,这时的利润为0。