问题
解答题
市某乡镇一户村民承包了一片山地用来种植A、B两种树，根据山地面积及树木种植要求，确定这两种树苗共种植200株．这两种树的树苗价格、种植及后期管理费用及十年后成材时的售价（单位：元/株）如下表：
（1）求x的取值范围； （2）请你写出购买树苗的方案； （3）设十年后这两种树的总售价为y元，写出y与x的函数关系式，并说明这两种树各种植多少株时，总售价y最大？最大值是多少？ |
答案
（1）根据题意得
，7x+12(200-x)≤1800① 9x+5(200-x)≤1500②
解①得x≥120，
解②得x≤125，
∴不等组的解集为120≤x≤125，
即x的取值范围为120≤x≤125；
（2）∵x为整数，
∴x=120，121，122，123，124，125，
∴购买树苗的方案为：①购买甲树苗120株，购买乙树苗80株；②购买甲树苗121株，购买乙树苗79株；③购买甲树苗122株，购买乙树苗78株；④购买甲树苗123株，购买乙树苗77株；⑤购买甲树苗124株，购买乙树苗76株；⑥购买甲树苗125株，购买乙树苗75株．
（3）y=200x+（200-x）×240
=-40x+48000，
∵k=-40＜0，
∴y随x的增大而减小，
即x=120时，y的值最大，此时y=-40×120+48000=43200，
所以甲树种植120株，乙树种植80株时，总售价y最大，最大值是43200元．