问题
解答题
求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．
答案
设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆（x+3）2+y2=9的圆心为M1（-3，0），半径为3；
圆（x-3）2+y2=1的圆心为M2（3，0），半径为1．
依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
则|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
x2-
=1(x＞0)．y2 8