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问题 解答题
已知圆C1的参数方程为
x=cosφ
y=sinφ
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（I）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
答案

（I）由

x=cosφ
y=sinφ
得x2+y2=1即为圆C1的普通方程．

又∵ρ=2cos（θ+

π
3
）=cosθ-
3
sinθ，

∴ρ2=ρcosθ-

3
ρsinθ．

∴x2+y2-x+

3
y=0，即(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1．

（II）圆心距d=

(0-
1
2
)2+(0+
3
2
)2
=1＜2，得两圆相交．

由两圆的方程联立得

x2+y2=1
(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1
，解得
x=1
y=0
或
x=-
1
2
y=-
3
2

即A（1，0），B(-

1
2
，-
3
2
)，

∴|AB|=

(1+
1
2
)2+(0+
3
2
)2
=
3
．

单项选择题

投资业务会计制度设计的首要目标是______

A．保护投资资产的安全与完整
B．反映和监督投资收益的形成
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D．便于进行投资效益分析
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单项选择题

国内最早开办住房贷款的银行是（）。

A．中国银行

B．中国建设银行

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