问题
解答题
已知函数f(x)=x-
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值． |
答案
（Ⅰ）由于f′（x）=1+
，故f（2）=2-1.5=0.5，f′（2）=3 x2
，故曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-7 4
=1 2
（x-2），即7x-4y-12=0；7 4
（Ⅱ）由于f′（x）=1+
，故导函数在其定义区间上恒大于零，因此f（x）在区间[1，3]上单调递增，故ymax=f（3）=2，ymin=f（1）=-2．3 x2