问题
多选题
物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t．现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速运动至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）
A．最大速度vm只能为2v，无论a1、a2为何值
B．最大速度vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度vm有关
D．a1、a2必须满足a1a2 a1+a2= 2v t
答案
当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=
t1+vm 2
t2=vm 2
t，则vm 2
=v得vm=2v．vm 2
与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．
匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
+vm a1
，而vm=2v，代入得t=vm a2
+2v a1
整理得：2v a2
=a1a2 a1+a2
．故C错误，D正确．2v t
故选AD．