设y=|t-1|-|t-2|，由t-1=0，得t=1；由t-2=0，得t=2．

当t≥2时，y=t-1-t+2=1；

当1≤t＜2时，y=t-1-2+t=2t-3∈[-1，1）；

当t＜1时，y=1-t-2+t=-1．

∴y=|t-1|-|t-2|的值域是[-1，1]．

∵不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，∴a＞1．∴0＜

1

a

＜1．

∵函数f(x)=log

1

a

(x2-5x+6)，

∴x²-5x+6＞0，解得x＞3，或x＜2．

∵m=x²-5x+6是开口向上，对称轴为x=

5

2

的抛物线，

∴函数f(x)=log

1

a

(x2-5x+6)的单调递减区间为（3，+∞）．

故选B．