某由装配式预应力混凝土V形截面梁组成的多跨简支公路桥,预应力混凝土梁跨中截面面积A=5.4m2,惯性矩1=3.0m4,混凝土强度等级为C50,其弹性模量E=3.45×104N/mm2,施工时未采用引气剂。梁的计算跨径l=24.5m,试问根据该梁自振频率(基频)确定的汽车荷载的冲击系数与下列何项数值最接近?()
A.0.24
B.0.30
C.0.35
D.0.40
参考答案:A
解析:
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.3.2条规定,汽车荷载的冲击系数按结构基频确定,此外该条条文说明指出:对常规结构如简支梁桥其基频可按下式估算:
(8-76-1)
mc=Aγ (8-76-2)
今结构计算跨径l=24.5m;结构材料的弹性模量E=3.45×104N/mm2=3.45×1010N/m2;结构跨中截面的截面惯性矩Ic=3.0m4,结构跨中处的单位长度质量mc=5.4×25=135kN/m代入式(8-76-1)得:
根据第4.3.2条规定,当1.5Hz≤f≤14Hz时,冲击系数μ按下式计算:
μ=0.1767lnf-0.0157 (8-76-3)
将f=4.18Hz代入上式得:
μ=0.1767ln4.18-0.0157=0.237
其值与A项最接近,与其余各项数值均不接近。
[点评] 《公路桥涵设计通用规范》第4.3.2条规定钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座及钢筋混凝土柱式墩台应计算汽车的冲击作用。、汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ,此系数与基频有关。桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等的动力特性。而冲击系数的确定,不论桥梁建筑材料和结构类型是否有差别,也不论结构截面尺寸与跨径是否有差别,只要基频相同,在同样条件的汽车荷载情况下,都能得到基本相同的冲击系数,这一特性结构工程师应该掌握。