令u（x）=2^x+1，

则f（u）=

1

u

．

因为u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，

而f（u）=

1

u

在（1，+∞）上单调递减，

故f（x）=

1

2x+1

在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．

故选A