问题
解答题
已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？并判定此轨迹与圆x2+y2=16的位置关系．
答案
设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），
由于点A（12，0），且M是线段PA的中点，所以，
，得x= x0+12 2 y= y0+0 2
．x0=2x-12 y0=2y
因为点P是圆x2+y2=16上的一个动点，所以P的坐标满足方程x02+y02=16．
代入整理得：（x-6）2+y2=4．
所以点M的轨迹为以（6，0）为圆心，2为半径的圆，
因为两圆的圆心距为
=6，两圆的半径之和为2+4=6，(6-0)2+(0-0)2
所以两圆外切．