问题
解答题
汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）试问有几种满足经上要求的修建方案？ （3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案． |
答案
（1）依题意得y=3x+2（20-x）=x+40
（2）依题意得
20x+15(20-x)≥360 10x+8(20-x)≤188
解得12≤x≤14
∵x取整数
∴x=12或x=13或x=14
∴共有三种修建方案：
①A型池12个，B型池8个；
②A型池13个，B型池7个；
③A型池14个，B型池6个．
（3）∵y=x+40，y随x的增大而增大
∴只有x取最小值时，y有最小值
即建A型池12个，B型池8个时费用最少
此时y=12+40=52万元
∴平均每户村民集资500元，总共可集资500×360+340000=52万元
故能满足此项修建需要．