问题
填空题
两个正整数x和y的最大公约数是4，最小公倍数是20，则x2y2+3xy+1=______．
答案
设x=4a，y=4b．
则
，20 4a
都为整数．从而可得a=1或5，b=5或1．20 4b
从而x?y=4×20=80．
x2y2+3xy+1=6400+240+1=6641．
故答案为：6641．
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两个正整数x和y的最大公约数是4，最小公倍数是20，则x2y2+3xy+1=______．
设x=4a，y=4b．
则
，20 4a
都为整数．从而可得a=1或5，b=5或1．20 4b
从而x?y=4×20=80．
x2y2+3xy+1=6400+240+1=6641．
故答案为：6641．