问题
填空题
两个正整数x和y的最大公约数是4,最小公倍数是20,则x2y2+3xy+1=______.
答案
设x=4a,y=4b.
则
,20 4a
都为整数.从而可得a=1或5,b=5或1.20 4b
从而x?y=4×20=80.
x2y2+3xy+1=6400+240+1=6641.
故答案为:6641.
两个正整数x和y的最大公约数是4,最小公倍数是20,则x2y2+3xy+1=______.
设x=4a,y=4b.
则
,20 4a
都为整数.从而可得a=1或5,b=5或1.20 4b
从而x?y=4×20=80.
x2y2+3xy+1=6400+240+1=6641.
故答案为:6641.