（Ⅰ）两圆半径都为1，两圆心分别为C₁（0，-4）、C₂（0，2），

由题意得CC₁=CC₂，可知圆心C的轨迹是线段C₁C₂的垂直平分线，C₁C₂的中点为（0，-1），直线C₁C₂的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段C₁C₂的垂直平分线方程为y=-1，即圆C的圆心轨迹L的方程为y=-1．  （4分）

（Ⅱ）因为m=n，所以M（x，y）到直线y=-1的距离与到点F（0，1）的距离相等，

故点M的轨迹Q是以y=-1为准线，点F（0，1）为焦点，顶点在原点的抛物线，

∴

p

2

=1，即p=2，所以，轨迹Q的方程是x²=4y；                 （8分）

（Ⅲ）由（Ⅱ）得y=

1

4

x2，y′=

1

2

x，所以过点B的切线的斜率为k=

1

2

x1，

设切线方程为y-y1=

1

2

x1(x-x1)，

令x=0得y=-

1

2

x12+y1，令y=0得x=-

2y1

x1

+x1，

因为点B在x²=4y上，所以y1=

1

4

x12，

所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S=

1

2

|

1

4

x12||

1

2

x1|=

1

16

|x13|

设S=

1

2

，即

1

16

|x13|=

1

2

得|x₁|=2，所以x₁=±2

当x₁=2时，y₁=1，当x₁=-2时，y₁=1，所以点B的坐标为（2，1）或（-2，1）．（14分）