问题 填空题
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-
1
2
≤x<n+
1
2
,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若(
1
2
x-1
)=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;
④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x);
⑤(x+y)=(x)+(y);
其中,正确的结论有______(填写所有正确的序号).
答案

①(1.493)=1,正确;

②(2x)≠2(x),例如当x=0.3时,(2x)=1,2(x)=0,故②错误;

③若(

1
2
x-1)=4,则4-
1
2
1
2
x-1<4+
1
2
,解得:9≤x<11,故③正确;

④m为整数,不影响“四舍五入”,故(m+2013x)=m+(2013x),故④正确;

⑤(x+y)≠(x)+(y),例如x=0.3,y=0.4时,(x+y)=1,(x)+(y)=0,故⑤错误;

综上可得①③④正确.

故答案为:①③④.

单项选择题
填空题