问题
选择题
若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（ ）cm2．
A．16
B．32
C．64
D．512
答案
如图，过D点作DE∥AC交BC延长线于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位线长为8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE为等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=82
∴梯形的面积=
×81 2
×82
=642
故选C．
