问题
解答题
已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．
答案
∵f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间，
∴f（x）max=f（3）=5，即3a-b+3=5
∴f（x）min=f（1）=2，即-a-b+3=2
∴
得a=3a-b=2 -a-b=-1
，b=3 4 1 4
故 a=
，b=3 4
．1 4