问题
选择题
已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞)上单调递减,且f(2-a)+f(1-a)<0,则a的取值范围是( )
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答案
因为f(2-a)+f(1-a)<0得f(2-a)<-f(1-a),
因为函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),则-f(1-a)=f(a-1).
所以f(2-a)<f(a-1),
根据函数在[0,+∞)上单调递减可知2-a>a-1,解得a<3 2
故选D
已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞)上单调递减,且f(2-a)+f(1-a)<0,则a的取值范围是( )
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因为f(2-a)+f(1-a)<0得f(2-a)<-f(1-a),
因为函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),则-f(1-a)=f(a-1).
所以f(2-a)<f(a-1),
根据函数在[0,+∞)上单调递减可知2-a>a-1,解得a<3 2
故选D