∵f(x)=

2x+3

x-1

，

∴x=

y+3

y-2

，

∴函数f(x)=

2x+3

x-1

的反函数为f^-1（x）=

x+3

x-2

．

g（x）=f^-1（x+1）=

x+4

x-1

，

令

x+4

x-1

=3，

x=

7

2

，即h（3）的值=

7

2

．

故选B．