问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是△ABC内角 A、B、C的对边，且满足bcosC=2acosB-ccosB。
（1）求内角B的大小；
（2）求cosA+cosC的取值范围。
答案
解：（1）由正弦定理得：
·
∴
，即
又∵
∴
∴
故
；
（2）∵
∴
则
又
则
故cosA+cosC的取值范围为
。
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在△ABC中，a、b、c分别是△ABC内角 A、B、C的对边，且满足bcosC=2acosB-ccosB。
（1）求内角B的大小；
（2）求cosA+cosC的取值范围。
解：（1）由正弦定理得：
·
∴，即
又∵
∴
∴
故；
（2）∵
∴
则
又
则
故cosA+cosC的取值范围为。