问题
填空题
若函数f(x)=e-(x-u)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+μ=______.
答案
∵f(x)是偶函数,
∴f(-1)=f(1),
∴u=0
∴f(x)=e-x2,
∴当x=0时函数f(x)取得最大值,且最大值为1,
∴m+μ=1.
故答案为:1.
若函数f(x)=e-(x-u)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+μ=______.
∵f(x)是偶函数,
∴f(-1)=f(1),
∴u=0
∴f(x)=e-x2,
∴当x=0时函数f(x)取得最大值,且最大值为1,
∴m+μ=1.
故答案为:1.